Este é um exercício de matemática que requer que você resolva algumas expressões matemáticas. Neste exercício, são fornecidas algumas expressões que precisam ser simplificadas. É importante lembrar que, ao resolver essas expressões, você deve seguir as regras de operações matemáticas. As operações matemáticas básicas incluem adição, subtração, multiplicação e divisão.

Expressão 1: 3x + 5y – 2z

Para resolver esta expressão, devemos primeiro entender o que cada letra representa. x, y e z são variáveis que podem representar qualquer número. Assim, podemos substituir essas variáveis por números para simplificar a expressão. Por exemplo, se x = 2, y = 3 e z = 1, podemos reescrever a expressão como:

3(2) + 5(3) – 2(1)

Isso nos dá:

6 + 15 – 2 = 19

Portanto, a resposta final para a expressão 1 é 19.

Expressão 2: (4a + 2b) / 2

Esta é uma expressão um pouco mais complicada, pois envolve uma operação de divisão. Para resolver esta expressão, devemos primeiro resolver a parte dentro dos parênteses. Podemos fazer isso substituindo a e b por números, como fizemos na expressão anterior. Suponha que a = 3 e b = 1:

(4(3) + 2(1)) / 2

Isso nos dá:

(12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7

Portanto, a resposta final para a expressão 2 é 7.

Expressão 3: 2x + 3(x + 4) – 5

Esta expressão envolve parênteses e, portanto, devemos resolver primeiro o que está dentro dos parênteses. Podemos fazer isso distribuindo o 3 em x + 4:

2x + 3x + 12 – 5

Isso nos dá:

5x + 7

Portanto, a resposta final para a expressão 3 é 5x + 7.

Expressão 4: (a + b)²

Esta expressão envolve uma operação especial chamada exponenciação. Quando um número ou expressão é elevado ao quadrado, isso significa que ele é multiplicado por si mesmo. Para resolver esta expressão, devemos primeiro expandir o quadrado:

(a + b)² = (a + b)(a + b)

Isso nos dá:

a² + 2ab + b²

Portanto, a resposta final para a expressão 4 é a² + 2ab + b².

Expressão 5: (x² + 3x – 4) / (x – 1)

Esta é outra expressão que envolve uma operação de divisão. Podemos simplificar esta expressão usando uma técnica chamada divisão sintética. Usando essa técnica, podemos encontrar a resposta sem ter que dividir longamente. Para fazer isso, primeiro temos que encontrar o que faz x – 1 igual a zero. Isso nos dará a raiz da expressão. Portanto, x – 1 = 0 significa que x = 1. Agora podemos usar a divisão sintética:

 1 | 1 3 -4 | 1 4 |-------- 1 4 0 

Isso nos dá:

x² + 3x – 4 = (x – 1)(x + 4)

Portanto, a resposta final para a expressão 5 é (x – 1)(x + 4).

Resolvendo essas expressões, aprendemos algumas técnicas importantes de matemática, como substituir variáveis por números, distribuir parênteses, expandir quadrados e usar a divisão sintética para simplificar expressões com divisão. Essas técnicas são fundamentais para resolver problemas mais complexos de matemática e são essenciais para entender e aplicar conceitos matemáticos em situações práticas.

1. O que é divisão sintética?

A divisão sintética é uma técnica matemática para simplificar expressões que envolvem divisão. Ele é usado para encontrar a resposta sem ter que fazer uma divisão longa. Para fazer isso, primeiro encontramos a raiz da expressão que torna o divisor igual a zero. Em seguida, usamos essa raiz para simplificar a expressão usando uma tabela de divisão sintética.

2. Como posso aprender mais sobre matemática?

Existem muitos recursos disponíveis para aprender matemática, incluindo livros, vídeos e cursos online. Se você estiver lutando com a matemática, pode ser útil procurar um tutor ou um programa de tutoria para ajudá-lo a entender os conceitos básicos. A prática é fundamental para aprender matemática, então tente resolver muitos problemas de matemática e pratique regularmente.

3. Qual é a importância da matemática na vida cotidiana?

A matemática é uma disciplina fundamental que é usada em muitos aspectos da vida cotidiana, desde a compra de alimentos no supermercado até a construção de pontes e edifícios. A matemática é usada em ciência, tecnologia, engenharia e matemática (STEM) e em muitos outros campos. A capacidade de entender e aplicar conceitos matemáticos é essencial para muitas carreiras e é uma habilidade valiosa para a vida.