![REAÇÕES DE APOIO EXERCÍCIO RESOLVIDO CARGA DISTRIBUÍDA E MOMENTOS](https://old.wearerewritten.com/wp-content/uploads/2023/04/1fdc0f893412ce55f0d2811821b84d3b-2635.jpg)
As reações de apoio são forças que surgem quando um objeto é apoiado. Essas forças são importantes para a análise de estruturas, pois permitem determinar as tensões e deformações nas diferentes partes da estrutura.
O que são reações de apoio?
As reações de apoio são forças que surgem quando um objeto é apoiado em uma superfície. Essas forças são geradas pela ação da gravidade sobre o objeto e pela resistência da superfície de apoio. As reações de apoio podem ser de dois tipos: forças normais e forças tangenciais.
A força normal é a força perpendicular à superfície de apoio. Ela surge devido à ação da gravidade sobre o objeto e é responsável por manter o objeto em equilíbrio. A força normal pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Fnormal = Peso do objeto
onde o peso do objeto é dado pela massa do objeto multiplicada pela aceleração da gravidade.
A força tangencial é a força paralela à superfície de apoio. Ela surge devido à resistência da superfície de apoio e é responsável por impedir que o objeto deslize sobre a superfície. A força tangencial pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Ftangencial = Coeficiente de atrito x Fnormal
onde o coeficiente de atrito é uma propriedade da superfície de apoio e depende do tipo de material e das condições de contato entre o objeto e a superfície.
Como calcular as reações de apoio?
Para calcular as reações de apoio, é necessário analisar as condições de equilíbrio do objeto. O equilíbrio ocorre quando a soma das forças que atuam sobre o objeto é igual a zero e a soma dos momentos em relação a um ponto é igual a zero.
Para calcular as reações de apoio, é necessário seguir os seguintes passos:
- Desenhar o diagrama de corpo livre do objeto, mostrando todas as forças que atuam sobre ele e suas direções.
- Aplicar as condições de equilíbrio, somando as forças na direção vertical e na direção horizontal e igualando a zero e somando os momentos em relação a um ponto e igualando a zero.
- Resolver as equações para determinar as reações de apoio.
Exercícios resolvidos
A seguir, são apresentados dois exemplos de exercícios de cálculo de reações de apoio.
Exemplo 1
Calcular as reações de apoio para o objeto mostrado abaixo:
Para calcular as reações de apoio, é necessário seguir os seguintes passos:
- Desenhar o diagrama de corpo livre do objeto:
- Aplicar as condições de equilíbrio:
Na direção vertical:
Ry1 + Ry2 = Peso do objeto
Na direção horizontal:
Rx1 + Rx2 = 0
Em relação ao ponto O:
Ry1 x 4 – Rx2 x 6 = 0
- Resolver as equações:
Da equação da direção horizontal, temos:
Rx1 + Rx2 = 0
Rx1 = -Rx2
Da equação da direção vertical, temos:
Ry1 + Ry2 = Peso do objeto
Ry1 + Ry2 = 400N
Da equação em relação ao ponto O, temos:
Ry1 x 4 – Rx2 x 6 = 0
Ry1 = (Rx2 x 6) / 4
Substituindo Rx1 por -Rx2, temos:
-Rx2 + Rx2 = 0
Ry1 + Ry2 = 400N
Ry1 = (Rx2 x 6) / 4
Substituindo Ry1 e Rx1 na equação da direção vertical, temos:
Ry2 = 200N
Substituindo Ry1 e Rx1 na equação em relação ao ponto O, temos:
Rx2 = 0
Portanto, as reações de apoio são:
Ry1 = 200N
Ry2 = 200N
Rx1 = -Rx2 = 0
Exemplo 2
Calcular as reações de apoio para o objeto mostrado abaixo:
Para calcular as reações de apoio, é necessário seguir os seguintes passos:
- Desenhar o diagrama de corpo livre do objeto:
- Aplicar as condições de equilíbrio:
Na direção vertical:
Ry = Peso do objeto x cos(30°)
Na direção horizontal:
Rx = Peso do objeto x sin(30°)
Em relação ao ponto O:
Ry x 5 – Rx x 3 = 0
- Resolver as equações:
Da equação da direção vertical, temos:
Ry = 500N x cos(30°)
Ry = 433,01N
Da equação da direção horizontal, temos:
Rx = 500N x sin(30°)
Rx = 250N
Da equação em relação ao ponto O, temos:
Ry x 5 – Rx x 3 = 0
Ry = (Rx x 3) / 5
Substituindo Rx na equação acima, temos:
Ry = (250N x 3) / 5
Ry = 150N
Portanto, as reações de apoio são:
Ry = 150N
Rx = 250N
Conclusão
As reações de apoio são importantes para a análise de estruturas, pois permitem determinar as tensões e deformações nas diferentes partes da estrutura. Para calcular as reações de apoio, é necessário analisar as condições de equilíbrio do objeto, desenhando o diagrama de corpo livre e aplicando as equações de equilíbrio. Os exemplos apresentados mostram como calcular as reações de apoio para objetos apoiados em diferentes superfícies.
FAQs
1. O que acontece se as reações de apoio não forem calculadas corretamente?
Se as reações de apoio não forem calculadas corretamente, a estrutura pode ficar instável e sofrer deformações excessivas. Isso pode levar a falhas na estrutura e até mesmo a colapsos.
2. É possível calcular as reações de apoio sem conhecer as propriedades da superfície de apoio?
Não, é necessário conhecer as propriedades da superfície de apoio para calcular as reações de apoio. O coeficiente de atrito, por exemplo, é uma propriedade da superfície de apoio e é necessário para calcular a força tangencial.
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