As reações de apoio são forças que surgem quando um objeto é apoiado. Essas forças são importantes para a análise de estruturas, pois permitem determinar as tensões e deformações nas diferentes partes da estrutura.

O que são reações de apoio?

As reações de apoio são forças que surgem quando um objeto é apoiado em uma superfície. Essas forças são geradas pela ação da gravidade sobre o objeto e pela resistência da superfície de apoio. As reações de apoio podem ser de dois tipos: forças normais e forças tangenciais.

A força normal é a força perpendicular à superfície de apoio. Ela surge devido à ação da gravidade sobre o objeto e é responsável por manter o objeto em equilíbrio. A força normal pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Fnormal = Peso do objeto

onde o peso do objeto é dado pela massa do objeto multiplicada pela aceleração da gravidade.

A força tangencial é a força paralela à superfície de apoio. Ela surge devido à resistência da superfície de apoio e é responsável por impedir que o objeto deslize sobre a superfície. A força tangencial pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Ftangencial = Coeficiente de atrito x Fnormal

onde o coeficiente de atrito é uma propriedade da superfície de apoio e depende do tipo de material e das condições de contato entre o objeto e a superfície.

Como calcular as reações de apoio?

Para calcular as reações de apoio, é necessário analisar as condições de equilíbrio do objeto. O equilíbrio ocorre quando a soma das forças que atuam sobre o objeto é igual a zero e a soma dos momentos em relação a um ponto é igual a zero.

Para calcular as reações de apoio, é necessário seguir os seguintes passos:

1. Desenhar o diagrama de corpo livre do objeto, mostrando todas as forças que atuam sobre ele e suas direções.
2. Aplicar as condições de equilíbrio, somando as forças na direção vertical e na direção horizontal e igualando a zero e somando os momentos em relação a um ponto e igualando a zero.
3. Resolver as equações para determinar as reações de apoio.

Exercícios resolvidos

A seguir, são apresentados dois exemplos de exercícios de cálculo de reações de apoio.

Exemplo 1

Calcular as reações de apoio para o objeto mostrado abaixo:

Para calcular as reações de apoio, é necessário seguir os seguintes passos:

1. Desenhar o diagrama de corpo livre do objeto:

2. Aplicar as condições de equilíbrio:

Na direção vertical:

Ry1 + Ry2 = Peso do objeto

Na direção horizontal:

Rx1 + Rx2 = 0

Em relação ao ponto O:

Ry1 x 4 – Rx2 x 6 = 0

3. Resolver as equações:

Da equação da direção horizontal, temos:

Rx1 + Rx2 = 0

Rx1 = -Rx2

Da equação da direção vertical, temos:

Ry1 + Ry2 = Peso do objeto

Ry1 + Ry2 = 400N

Da equação em relação ao ponto O, temos:

Ry1 x 4 – Rx2 x 6 = 0

Ry1 = (Rx2 x 6) / 4

Substituindo Rx1 por -Rx2, temos:

-Rx2 + Rx2 = 0

Ry1 + Ry2 = 400N

Ry1 = (Rx2 x 6) / 4

Substituindo Ry1 e Rx1 na equação da direção vertical, temos:

Ry2 = 200N

Substituindo Ry1 e Rx1 na equação em relação ao ponto O, temos:

Rx2 = 0

Portanto, as reações de apoio são:

Ry1 = 200N

Ry2 = 200N

Rx1 = -Rx2 = 0

Exemplo 2

Calcular as reações de apoio para o objeto mostrado abaixo:

Para calcular as reações de apoio, é necessário seguir os seguintes passos:

1. Desenhar o diagrama de corpo livre do objeto:

2. Aplicar as condições de equilíbrio:

Na direção vertical:

Ry = Peso do objeto x cos(30°)

Na direção horizontal:

Rx = Peso do objeto x sin(30°)

Em relação ao ponto O:

Ry x 5 – Rx x 3 = 0

3. Resolver as equações:

Da equação da direção vertical, temos:

Ry = 500N x cos(30°)

Ry = 433,01N

Da equação da direção horizontal, temos:

Rx = 500N x sin(30°)

Rx = 250N

Da equação em relação ao ponto O, temos:

Ry x 5 – Rx x 3 = 0

Ry = (Rx x 3) / 5

Substituindo Rx na equação acima, temos:

Ry = (250N x 3) / 5

Ry = 150N

Portanto, as reações de apoio são:

Ry = 150N

Rx = 250N

Conclusão

As reações de apoio são importantes para a análise de estruturas, pois permitem determinar as tensões e deformações nas diferentes partes da estrutura. Para calcular as reações de apoio, é necessário analisar as condições de equilíbrio do objeto, desenhando o diagrama de corpo livre e aplicando as equações de equilíbrio. Os exemplos apresentados mostram como calcular as reações de apoio para objetos apoiados em diferentes superfícies.

FAQs

1. O que acontece se as reações de apoio não forem calculadas corretamente?

Se as reações de apoio não forem calculadas corretamente, a estrutura pode ficar instável e sofrer deformações excessivas. Isso pode levar a falhas na estrutura e até mesmo a colapsos.

2. É possível calcular as reações de apoio sem conhecer as propriedades da superfície de apoio?

Não, é necessário conhecer as propriedades da superfície de apoio para calcular as reações de apoio. O coeficiente de atrito, por exemplo, é uma propriedade da superfície de apoio e é necessário para calcular a força tangencial.