Antes de respondermos a essa pergunta, precisamos entender o que são equações do 2º grau. Em matemática, uma equação do 2º grau é aquela em que a variável x é elevada ao quadrado e, portanto, é a maior potência presente na equação. Essas equações têm a forma:

ax² + bx + c = 0

Onde a, b e c são constantes numéricas e a ≠ 0.

Agora que sabemos o que é uma equação do 2º grau, podemos analisar as equações abaixo e verificar quais delas se enquadram nessa categoria:

1. x + 2 = 0

Essa equação não é do 2º grau, pois a variável x não está elevada ao quadrado.

2. 3x² – 5x + 2 = 0

Essa equação é do 2º grau, pois a variável x está elevada ao quadrado.

3. 4x³ + 2x² – x + 5 = 0

Essa equação não é do 2º grau, pois a variável x está elevada ao cubo, que é uma potência maior que o quadrado.

4. x² – 9 = 0

Essa equação é do 2º grau, pois a variável x está elevada ao quadrado.

5. 2x + 4x² = 0

Essa equação é do 2º grau, pois a variável x está elevada ao quadrado.

Portanto, as equações que são do 2º grau são:

• 3x² – 5x + 2 = 0
• x² – 9 = 0
• 2x + 4x² = 0

Caso haja dúvida sobre outras equações, basta verificar se a variável x está elevada ao quadrado ou não.

Conclusão

Equações do 2º grau são aquelas em que a variável x está elevada ao quadrado e, portanto, é a maior potência presente na equação. Analisando as equações acima, podemos concluir que apenas três delas são do 2º grau: 3x² – 5x + 2 = 0, x² – 9 = 0 e 2x + 4x² = 0. É importante lembrar que, para identificar uma equação do 2º grau, basta verificar se a variável x está elevada ao quadrado ou não.

FAQs

1. Qual é a fórmula para resolver equações do 2º grau?

A fórmula para resolver equações do 2º grau é:

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

Onde a, b e c são as constantes numéricas da equação ax² + bx + c = 0. Essa fórmula é conhecida como Fórmula de Bhaskara.

2. Como identificar se uma equação é do 2º grau sem a presença da variável a?

Para identificar se uma equação é do 2º grau sem a presença da variável a, basta verificar se a variável x está elevada ao quadrado ou não. Caso esteja, a equação é do 2º grau.

3. Qual é a importância de saber identificar equações do 2º grau?

Saber identificar equações do 2º grau é importante para resolver problemas matemáticos que envolvem essa categoria de equações. Além disso, essa habilidade é útil em diversas áreas, como engenharia, física, economia e ciência da computação.