As expressões numéricas envolvendo frações são comuns em diversos contextos, desde problemas de matemática básica até cálculos complexos de engenharia e física. Para realizar esses exercícios, é necessário conhecer algumas regras básicas e aplicá-las corretamente. Neste artigo, apresentaremos algumas dicas e exemplos para ajudar na resolução de expressões numéricas com frações.

O que são frações?

As frações são uma forma de representar uma quantidade que é uma parte de um todo. Elas são compostas por um numerador, que representa a quantidade da parte, e um denominador, que representa a quantidade do todo. Por exemplo, a fração 1/2 representa uma parte de um todo dividido em duas partes iguais.

As frações podem ser usadas para representar quantidades menores que um todo, como 1/4, 3/8, ou quantidades maiores que um todo, como 3/2 ou 5/4. Elas também podem ser usadas para representar números decimais, como 0,5 (que é igual a 1/2) ou 0,75 (que é igual a 3/4).

Como realizar operações com frações?

Para realizar operações com frações, é importante ter em mente algumas regras básicas:

• Para somar ou subtrair frações com o mesmo denominador, basta somar ou subtrair os numeradores e manter o denominador.
• Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, é necessário encontrar um denominador comum e transformar as frações para que tenham esse mesmo denominador.
• Para multiplicar frações, basta multiplicar os numeradores e os denominadores.
• Para dividir frações, basta inverter a segunda fração (trocando o numerador pelo denominador) e multiplicar as duas frações.

Vejamos alguns exemplos:

Exemplo 1: Calcule a soma das frações 1/4 e 1/3.

Como os denominadores são diferentes, precisamos encontrar um denominador comum. No caso, podemos escolher o menor múltiplo comum de 4 e 3, que é 12. Para transformar a primeira fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 3, ficando 3/12. Para transformar a segunda fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 4, ficando 4/12. Assim, a soma das frações fica:

1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12

Exemplo 2: Calcule o produto das frações 2/3 e 3/8.

Para multiplicar as frações, basta multiplicar os numeradores e os denominadores:

2/3 x 3/8 = (2 x 3) / (3 x 8) = 6/24

Podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 6:

6/24 = 1/4

Como resolver expressões numéricas com frações?

Para resolver expressões numéricas com frações, é necessário seguir as regras básicas de operações com frações e aplicá-las na ordem correta. Além disso, é importante estar atento à ordem das operações (como multiplicação e divisão antes de soma e subtração) e aos parênteses, colchetes e chaves que indicam a ordem de prioridade das operações.

Vejamos alguns exemplos:

Exemplo 1: Calcule o valor da expressão 1/2 + 1/3 x 2/5.

Primeiro, realizamos a multiplicação das frações 1/3 e 2/5:

1/2 + (1/3 x 2/5) = 1/2 + 2/15

Para somar as frações, precisamos encontrar um denominador comum. Podemos escolher 30, que é o menor múltiplo comum de 2 e 15. Para transformar a primeira fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 15, ficando 15/30. Para transformar a segunda fração, multiplicamos o numerador e o denominador por 2, ficando 4/30. Assim, a soma das frações fica:

1/2 + 2/15 = 15/30 + 4/30 = 19/30

Exemplo 2: Calcule o valor da expressão (3/4 – 1/2) x 2/3.

Primeiro, realizamos a subtração das frações 3/4 e 1/2:

(3/4 – 1/2) x 2/3 = 1/4 x 2/3

Para multiplicar as frações, basta multiplicar os numeradores e os denominadores:

1/4 x 2/3 = 2/12

Podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 2:

2/12 = 1/6

Exercícios de Expressões Numéricas com Frações

Agora que conhecemos as regras básicas de operações com frações e como resolver expressões numéricas com frações, podemos praticar com alguns exercícios:

1. Calcule o valor da expressão 1/2 + 2/3 x 3/4.
2. Calcule o valor da expressão (4/5 + 2/3) x 1/2.
3. Calcule o valor da expressão 3/4 – 1/3 x 1/2.
4. Calcule o valor da expressão (1/2 – 1/3) ÷ 1/4.
5. Calcule o valor da expressão (2/3 + 1/4) ÷ (4/5 – 1/10).

Conclusão

As expressões numéricas com frações são comuns em diversos contextos e é importante saber como resolvê-las corretamente. Para isso, é necessário conhecer as regras básicas de operações com frações e aplicá-las na ordem correta. Além disso, é importante estar atento à ordem das operações e aos parênteses, colchetes e chaves que indicam a ordem de prioridade das operações.

FAQs

1. Qual é a diferença entre uma fração própria e uma fração imprópria?

Uma fração própria é aquela em que o numerador é menor que o denominador, enquanto uma fração imprópria é aquela em que o numerador é maior ou igual ao denominador. Por exemplo, 1/2 é uma fração própria, enquanto 3/2 é uma fração imprópria.

2. Como simplificar uma fração?

Para simplificar uma fração, é necessário dividir o numerador e o denominador pelo mesmo fator. Por exemplo, a fração 6/12 pode ser simplificada dividindo o numerador e o denominador por 6, ficando 1/2.

3. Como encontrar o denominador comum de duas ou mais frações?

Para encontrar o denominador comum de duas ou mais frações, é necessário encontrar o menor múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Por exemplo, o denominador comum das frações 1/3 e 2/5 é 15, que é o menor múltiplo comum de 3 e 5.