As frações são um conceito fundamental na matemática e são usadas em muitos aspectos da vida cotidiana. É importante que os alunos do 7º ano compreendam como trabalhar com frações e como resolver expressões com frações. Neste artigo, apresentaremos alguns exercícios sobre expressões com frações no 7º ano e explicaremos como resolvê-los.

O que são frações?

Frações representam uma parte de um todo. Por exemplo, se dividirmos uma pizza em 8 pedaços e comermos 3 pedaços, podemos dizer que comemos 3/8 da pizza. O número acima da linha é chamado de numerador e representa o número de partes que temos. O número abaixo da linha é chamado de denominador e representa o número total de partes em que dividimos o todo.

As frações podem ser adicionadas, subtraídas, multiplicadas e divididas. Para resolver expressões com frações, precisamos seguir algumas regras básicas.

Como resolver expressões com frações?

Para resolver expressões com frações, devemos seguir as seguintes regras:

1. Encontrar o denominador comum
2. Transformar todas as frações em frações equivalentes com o denominador comum
3. Realizar as operações
4. Simplificar a fração, se possível

Exemplo 1:

Resolva a expressão: 1/2 + 1/3

1. O denominador comum é 6
2. Transformamos as frações em frações equivalentes com o denominador 6: 3/6 + 2/6
3. Realizamos a operação: 3/6 + 2/6 = 5/6
4. A fração não pode ser simplificada, então a resposta é 5/6

Exemplo 2:

Resolva a expressão: 3/4 – 1/8

1. O denominador comum é 8
2. Transformamos as frações em frações equivalentes com o denominador 8: 6/8 – 1/8
3. Realizamos a operação: 6/8 – 1/8 = 5/8
4. A fração não pode ser simplificada, então a resposta é 5/8

Exemplo 3:

Resolva a expressão: 2/3 x 1/4

1. Não precisamos encontrar o denominador comum, já que estamos multiplicando as frações
2. Multiplicamos os numeradores e denominadores: 2/3 x 1/4 = 2/12
3. A fração pode ser simplificada: 2/12 = 1/6
4. A resposta é 1/6

Exemplo 4:

Resolva a expressão: (1/2 + 1/3) ÷ 1/6

1. O denominador comum é 6
2. Transformamos as frações em frações equivalentes com o denominador 6: 3/6 + 2/6
3. Realizamos a operação: 3/6 + 2/6 = 5/6
4. Dividimos a fração pelo denominador: 5/6 ÷ 1/6 = 5/6 x 6/1 = 30/6
5. A fração pode ser simplificada: 30/6 = 5
6. A resposta é 5

Exercícios de Expressões com Frações – 7º Ano

Agora que já vimos como resolver expressões com frações, vamos praticar com alguns exercícios.

Exercício 1:

Resolva a expressão: 2/3 + 5/6

Exercício 2:

Resolva a expressão: 3/4 – 1/2

Exercício 3:

Resolva a expressão: 2/5 x 1/2

Exercício 4:

Resolva a expressão: (1/3 + 1/4) ÷ 1/12

Exercício 5:

Resolva a expressão: 3/4 + 1/8 – 1/2

Respostas dos Exercícios

Exercício 1:

1. O denominador comum é 6
2. Transformamos as frações em frações equivalentes com o denominador 6: 4/6 + 5/6
3. Realizamos a operação: 4/6 + 5/6 = 9/6
4. A fração pode ser simplificada: 9/6 = 3/2
5. A resposta é 3/2

Exercício 2:

1. O denominador comum é 4
2. Transformamos as frações em frações equivalentes com o denominador 4: 3/4 – 2/4
3. Realizamos a operação: 3/4 – 2/4 = 1/4
4. A resposta é 1/4

Exercício 3:

1. Não precisamos encontrar o denominador comum, já que estamos multiplicando as frações
2. Multiplicamos os numeradores e denominadores: 2/5 x 1/2 = 2/10
3. A fração pode ser simplificada: 2/10 = 1/5
4. A resposta é 1/5

Exercício 4:

1. O denominador comum é 12
2. Transformamos as frações em frações equivalentes com o denominador 12: 4/12 + 3/12
3. Realizamos a operação: 4/12 + 3/12 = 7/12
4. Dividimos a fração pelo denominador: 7/12 ÷ 1/12 = 7/12 x 12/1 = 7
5. A resposta é 7

Exercício 5:

1. O denominador comum é 8
2. Transformamos as frações em frações equivalentes com o denominador 8: 6/8 + 1/8 – 4/8
3. Realizamos a operação: 6/8 + 1/8 – 4/8 = 3/8
4. A resposta é 3/8

Conclusão

As frações são um conceito importante na matemática e é crucial que os alunos do 7º ano compreendam como trabalhar com elas. Resolver expressões com frações pode parecer intimidante no início, mas seguindo as regras básicas e praticando com exercícios, pode se tornar mais fácil.

FAQs

1. O que é um denominador comum?

Um denominador comum é um número que é múltiplo dos denominadores das frações em uma expressão.

2. Preciso simplificar a fração após realizar uma operação?

Nem sempre é necessário simplificar a fração após realizar uma operação