Um quadrado mágico é um arranjo de números em uma grade, de forma que cada número aparece apenas uma vez e a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal principal é igual. Neste artigo, vamos explicar como resolver um quadrado mágico 3×3.

Passo 1: Entendendo as regras

Antes de começar a resolver o quadrado mágico, é importante entender as regras básicas. Um quadrado mágico 3×3 tem nove células, dispostas em uma grade de três colunas e três linhas. Cada célula deve ser preenchida com um número inteiro de 1 a 9, sem repetições. A soma dos números em cada linha, coluna e diagonal principal deve ser igual a 15.

Passo 2: Encontrando o número central

O próximo passo é encontrar o número central do quadrado mágico. Como a soma de cada linha, coluna e diagonal principal deve ser 15, e há três linhas, três colunas e duas diagonais principais, a soma total dos nove números deve ser 45 (15 x 3). Como resultado, o número central deve ser 5.

Passo 3: Preenchendo as diagonais principais

O próximo passo é preencher as diagonais principais com números que não sejam o número central. Começamos preenchendo a diagonal principal que vai da esquerda para a direita, colocando o número 1 na célula superior esquerda. Em seguida, colocamos o número 9 na célula inferior direita. Para completar a diagonal, colocamos o número restante (7) na célula central.

Agora, preenchemos a diagonal principal que vai da direita para a esquerda. Começamos colocando o número 3 na célula superior direita. Em seguida, colocamos o número 7 na célula inferior esquerda. Para completar a diagonal, colocamos o número restante (5) na célula central.

Passo 4: Preenchendo as outras células

Com as diagonais principais preenchidas, podemos preencher as outras células. Começamos pela célula superior central, que deve ser preenchida com o número que falta para completar a soma de 15 na primeira linha. Como a soma atual da primeira linha é 6 (1 + 5), a célula superior central deve ser preenchida com o número 9 (15 – 6).

Em seguida, preenchemos a célula da primeira coluna e segunda linha, que deve ser preenchida com o número que falta para completar a soma de 15 na primeira coluna. Como a soma atual da primeira coluna é 4 (1 + 3), a célula da primeira coluna e segunda linha deve ser preenchida com o número 8 (15 – 4).

Continuamos preenchendo as outras células seguindo a mesma lógica. A célula da primeira coluna e terceira linha deve ser preenchida com o número que falta para completar a soma de 15 na primeira diagonal. Como a soma atual da primeira diagonal é 13 (1 + 5 + 7), a célula da primeira coluna e terceira linha deve ser preenchida com o número 2 (15 – 13).

A célula central da última linha deve ser preenchida com o número que falta para completar a soma de 15 na última linha. Como a soma atual da última linha é 16 (9 + 2 + 5), a célula central da última linha deve ser preenchida com o número 4 (15 – 16).

A célula da última coluna e primeira linha deve ser preenchida com o número que falta para completar a soma de 15 na última coluna. Como a soma atual da última coluna é 15 (1 + 7 + 7), a célula da última coluna e primeira linha deve ser preenchida com o número 3 (15 – 15).

Finalmente, a célula da última coluna e segunda linha deve ser preenchida com o número que falta para completar a soma de 15 na última diagonal. Como a soma atual da última diagonal é 12 (9 + 3), a célula da última coluna e segunda linha deve ser preenchida com o número 6 (15 – 12).

Passo 5: Verificando a solução

Após preencher todas as células, é importante verificar se a solução está correta. Para isso, basta somar os números de cada linha, coluna e diagonal principal e verificar se a soma é igual a 15. Se todas as somas forem iguais, o quadrado mágico está correto.

Passo 6: Tentativa e erro

Se você não conseguir resolver o quadrado mágico seguindo os passos acima, pode ser necessário tentar diferentes combinações de números para preencher as células. Lembre-se de que cada número deve aparecer apenas uma vez e a soma de cada linha, coluna e diagonal principal deve ser igual a 15.

Conclusão

Resolver um quadrado mágico 3×3 pode parecer difícil à primeira vista, mas seguindo os passos acima e usando um pouco de lógica, é possível chegar à solução correta. Lembre-se de que a chave para resolver um quadrado mágico é entender as regras básicas e preencher as células seguindo uma lógica simples.

FAQs

1. O que é um quadrado mágico?

Um quadrado mágico é um arranjo de números em uma grade, de forma que cada número aparece apenas uma vez e a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal principal é igual.

2. Como funciona um quadrado mágico 3×3?

Um quadrado mágico 3×3 tem nove células, dispostas em uma grade de três colunas e três linhas. Cada célula deve ser preenchida com um número inteiro de 1 a 9, sem repetições. A soma dos números em cada linha, coluna e diagonal principal deve ser igual a 15.

3. Existe uma fórmula para resolver um quadrado mágico 3×3?

Não existe uma fórmula específica para resolver um quadrado mágico 3×3. A solução envolve entender as regras básicas e preencher as células seguindo uma lógica simples.