O que é uma equação do 1 grau?

Uma equação do 1 grau é uma equação matemática que relaciona uma incógnita com um coeficiente e uma constante. A equação é chamada de 1 grau porque o expoente da incógnita é 1. A forma geral de uma equação do 1 grau é:

ax + b = 0

Onde:

• a é o coeficiente da incógnita x
• b é a constante
• x é a incógnita

Como resolver uma equação do 1 grau?

Para resolver uma equação do 1 grau, é necessário isolar a incógnita x em um dos lados da equação. O objetivo é deixar a equação na forma:

x = c

Onde c é um número real. Para isolar a incógnita, as operações matemáticas devem ser realizadas em ambos os lados da equação, de forma que a equação continue sendo verdadeira. As operações permitidas são:

• Somar ou subtrair um mesmo número em ambos os lados da equação
• Multiplicar ou dividir ambos os lados da equação por um mesmo número diferente de zero

Quando a equação estiver na forma x = c, o valor de c é a solução da equação.

Atividade prática

Vamos realizar uma atividade prática para entender melhor como resolver uma equação do 1 grau?

Dada a equação:

3x – 7 = 2x + 5

Para resolver a equação, devemos isolar a incógnita x em um dos lados da equação. Podemos fazer isso somando 7 em ambos os lados:

3x – 7 + 7 = 2x + 5 + 7

3x = 2x + 12

Agora, podemos isolar x subtraindo 2x em ambos os lados:

3x – 2x = 2x + 12 – 2x

x = 12

Portanto, a solução da equação é x = 12.

Outra atividade prática

Vamos fazer mais uma atividade prática para fixar o conceito?

Dada a equação:

5x + 2 = 3x – 4

Para resolver a equação, devemos isolar a incógnita x em um dos lados da equação. Podemos fazer isso subtraindo 3x em ambos os lados:

5x + 2 – 3x = 3x – 4 – 3x

2x + 2 = -4

Agora, podemos isolar x subtraindo 2 em ambos os lados:

2x + 2 – 2 = -4 – 2

2x = -6

Dividindo ambos os lados por 2:

x = -3

Portanto, a solução da equação é x = -3.

Conclusão

Uma equação do 1 grau é uma equação matemática que relaciona uma incógnita com um coeficiente e uma constante. Para resolver uma equação do 1 grau, é necessário isolar a incógnita x em um dos lados da equação, utilizando operações matemáticas permitidas. A solução da equação é o valor da incógnita que torna a equação verdadeira.

FAQs

1. O que é uma equação do 1 grau?

Uma equação do 1 grau é uma equação matemática que relaciona uma incógnita com um coeficiente e uma constante. A equação é chamada de 1 grau porque o expoente da incógnita é 1.

2. Como resolver uma equação do 1 grau?

Para resolver uma equação do 1 grau, é necessário isolar a incógnita x em um dos lados da equação, utilizando operações matemáticas permitidas. A solução da equação é o valor da incógnita que torna a equação verdadeira.

3. Quais são as operações permitidas para resolver uma equação do 1 grau?

As operações permitidas para resolver uma equação do 1 grau são: somar ou subtrair um mesmo número em ambos os lados da equação; multiplicar ou dividir ambos os lados da equação por um mesmo número diferente de zero.